电磁波为什么是横波?怎样从麦克斯韦方程组解出毕奥–萨伐尔规律?9月2日12时,《张朝阳的物理课》第八十一期开播,搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳坐镇直播间,介绍磁矢势。
他先带着网友评论了平面电磁波的电磁场散布并给出了电磁场方向与传达方向的联系,说明晰电磁波是横波。之后回到静态状况,依据亥姆霍兹定理引出了磁矢势的概念,挑选库伦标准后,用磁矢势表明的麦克斯韦方程组是泊松方程,类比静电场的状况可以解出磁矢势与电流密度的联系,然后解出磁感应强度关于电流密度的表达式,该表达式正是毕奥–萨伐尔规律。
在之前课程中,张朝阳定性地解说了电磁波是怎样样发生的,一起也导出了动摇方程,这节课定量评论动摇方程的平面波解与电磁波的电磁场性质。设平面电磁波的磁感应强度方向沿z方向,而且磁感应强度的大小只与坐标x有关,那么依据关于磁感应强度旋度的麦克斯韦方程能得出电场的x重量与z重量为静电场,这儿可以直接要求它们为零。
由动摇方程还可以解出沿x正方向传达的电磁波的磁感应强度关于时空的表达式,并得到电场y重量等于与磁感应强度z重量乘以光速,相位差为零,所以平面电磁波的传达方向正是E×B的方向。因为振荡方向与波的传达方向笔直,所以电磁波是横波。
评论完改变的电磁场状况,张朝阳回到了静态状况。因为磁感应强度的散度为零,依据亥姆霍兹定理可知,磁感应强度可以写成某个场的旋度,该场称为磁矢势。磁矢势的选取并不是仅有的,将一个磁矢势加上一个标量场的梯度得到新的磁矢势,新的磁矢势与原磁矢势具有相同的旋度。
经过选取适宜的标量场,可以使得恣意磁矢势变换成满意散度为零的磁矢势,这样磁矢势与电流密度的联系满意泊松方程,经过类比静电场的电势可得出磁矢势关于电流密度的表达式,进一步核算磁矢势的旋度可以取得磁感应强度关于电流密度的表达式,该表达式正是毕奥–萨伐尔规律,这说明毕奥–萨伐尔规律确实是静态麦克斯韦方程组的解。之后还会看到磁矢势在动态电磁场求解中更多的使用,并越加感知磁矢势的重要性。
到现在,《张朝阳的物理课》已直播八十余期,内容丰富、掩盖广泛,理论公式由浅入深、繁简融合。从上一年11月敞开第一节物理直播课,他先是从经典物理学开端,科普了牛顿运动规律等;然后从经典物理的“两朵乌云”说起,向近现代物理过渡,探讨了黑体辐射理论中的维恩公式、普朗克公式等常识。
尔后逐渐进入量子力学范畴,从根底的薛定谔方程等理论内容,到氢原子波函数,再到气体定容比热的温度阶梯,并顺势解说了热力学规律。接着回到了经典物理,推导出飞船运转轨道,预算太阳的结构与性质以及中子星的自转速度,随后解说了陀螺的进动,还核算出月球的潮汐高度。而现在开端解说一些数学东西,预备进军广义相对论。
《张朝阳的物理课》的直播风格别出心裁:重视推导,经过一步一步翔实的数学核算,推导出相关的物理公式,把每个公式自始至终拆解得非常明晰。
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