最近两天突然有感而发，感觉之前写的一篇无源负载差动对的文章有点稀烂，这里额外补充一下共模抑制有关的一些想法。
共模信号及其抑制是一个很关键的问题，这关系到设计差动电路的初衷。但是几乎每本教科书不论是模拟电路基础还是模拟ic都会写这玩意，充斥着公式与计算，最后导出个CMRR，也不知道干啥，一步步计算之中失去了对电路对共模信号的响应过程。
我在这希望用图像的方式，来重新讲一下我对于电路共模响应的认识，后续如果有空我会尽量补上我给出的图像的仿线教材风格
但是噪声作为一个小信号（一般比输入信号小很多），看起来相当不直观，感觉还是共模电平整体不变，然后不免的又落入到了“无穷无尽”的推导之中。
所以我在这里，不妨认为，共模信号在“超大幅度”的变化，看看这时候电路会怎么响应。
，如果是这么解释，那么共模电压应该是红线负半周期和蓝线负半周期以下的电压叫共模电压了，显然不等于红信号与蓝信号的算术平均。
所以我对共模信号的理解是，共模信号是输入对管的共同静态工作点，输入信号在这一偏置电压上振动。
我们如果把共模信号看做是一个应该来说，理想上变化比较缓慢的偏置电压（这种讨论在频率升高直至由于尾电流源寄生电容导致CMRR降低之前都应当有效），我们就可以顺理成章的用大信号分析的方法来讨论输出共模电压了。为此，我们重回CS级放大电路的大信号响应。
那么共模抑制，不是通过让共模电平不在输出引起变化，又是怎么起到效果的呢？这就是差动的作用。2.2差动对的共模消除
注意到虽然输入输出小信号都围绕着一个“剧烈变化的”工作点波动，但是，只要我们把绿输出与蓝输出相减，那么这根变化的红虚线也就被抹除掉了，而相位相反的小波动却被保留下来了！
全差动电路的差动输入单端输出（无源负载差动对），不仅失去了增益，还因为没这个相减的过程，甚至失去了消除共模变化的功能
行了，完事大吉了，差动对能消除共模波动了，那干嘛还要尾电流源啊。3、尾电流源的加入
因为是共模信号的讨论，而且暂且我们大家都认为电路是完全对称的，我们大家可以认为没一半电路有二分之一的尾电流流过。>
那么源随器的漏极电压是怎么变化的呢？与其计算，不如看看这个电路的KCL，尾电流从哪里来？只能从电源来，电源到尾电流的支路有几个？只有过负载电阻，所以
这么以来，哪怕输入的偏置电压有大变化，输出电压都不变了！只要说两边电路确实是在平分尾电流，只要Iss/2不变，那么漏极电阻的压降就不变，那么输出电平就不变。
注意这样一个时间段，两个输出电平是不一样的，因为两个负载电阻是不一样的。但是这是个小问题，因为这个
固定不动的电平没提供输入变化的共模电平的信息，我们一样可以认为说共模信号没有传递到输出端口。
不过这个电路在处理差动信号时，两侧电路的增益会不同，这会引起一些麻烦但不是这篇文章讨论的重点了。
3.3非理想尾电流源我们考虑用一个偏置在饱和区的MOS作为尾电流源，同样的还是考虑其中一半的电路。
把M1作为源随器理解时，有Vp跟随Vin增加，Vgs不变且绝对值与Ids有关。但是现在由于尾管的沟道长度调制，所以Vp增加相当于漏源电压增加，则M3’的漏源电流Id3会增大，再回头看Vgs1的公式：
Vgs1会增加，Vp跟不上Vin的变化了。但是这些变动我们不用太在意，毕竟和输出没啥关系。但是，
在这张图里，Vp随着Vin以小于1的系数升高，是的Id升高，使得电阻上压降增加，输出电压降低。所以说，输入信号的变化，被反应到了输出端口上，共模产生了影响。但是即使如此，我们在第二部分就有说，输出的共模哪怕没有尾电流源辅助时，那么剧烈的波动都能够最终靠对称电路的相减来消除，这时候又会有什么样的问题呢？
写到这里应该也就基本足够了，理想尾电流能够完全消除共模输入对输出的影响（全对称情况），也大概能理解什么叫共模抑制了。
滑轮组比喻在共模信号响应时是显然有问题的，但是理解一下精神就行。>
无尾管时对差模信号的响应
为了尽可能的避免物理上的巨大错误，我们最好这时候把红色下箭头看做是拉力，而蓝箭头看做是位移。能够准确的看出，这时候由于底下弹簧和滑轮的作用，总系统蚌住了。两个输出点不能轻松的上移，两点的相对位置没有变化，而且绝对位置的变化比没有尾管（下面的弹簧滑轮）时小了不少。
首先指出这个模型的缺陷，那就是如果我是两边同时放松，那好像对共模就没啥抑制了，因为两个输出点电压可以轻松下降，当然我可以画更复杂的滑轮组来解决这一个问题，但是这样会失掉模型的直观性。
这个现象决定了输入共模电平的范围，至少要让弹簧绷住，我将会在最后讨论这个小细节问题。
接下来，将从电路的小信号模型来讨论这样的一个问题。4.2无尾电流源时电路对共模差模的响应
首先，我们要明确，对于没有尾电流源的差动对，共模和差模信号的通路是完全一样的。
无尾管差动对对于差模信号的响应，有定义可知，输入输出共模是输入输出的评价，在这个响应中均不变
既然两个信号都可以直接改变Vgs，那么电路自然无法区分共模和差模的不同，所以共模信号与差模信号的增益是相同的！
由于差动的输出是需要两端口相减的，所以虽然共模信号有大增益，但是被相消了还是没有影响。但是当电路有非对称时，大增益会把非对称的效应放大，导致共模转差模的增益也较大，所以我们仍旧是希望输入共模到输出共模的增益小点，输入差模到输出差模的增益大一点。这也就产生了共模抑制比的定义。稍微计算以下电路的增益，有前文《无源负载差动对》可知，这一电路的增益等于相应的CS电路的增益。有
(注意Vgs指小信号），注意到两侧电路一收一放，左侧M1电流增加多少，右侧M2电流就减少多少（这个在更细节的讨论中会有所偏离，在文末会简单讨论）注意到电流的变化量大小相同方向相反，是理解差动对工作的关键，在紧随其后的有尾管的电路中我们就将看到这点的重要性。4.3有尾电流源时电路对共模差模的响应
所以在存在尾管时，电路出现了一个很重要的现象：共模和差模信号所“见”电路是不一样的。而共模电压代表了静态偏置点，差模电压代表了待放大的信号。
4.4输入共模电平（工作点）的范围//这篇文章已经远超出我一开始计划的对电路共模信号的讨论范围了，后期会陆续补充上这些内容
共模和差模信号虽然在同一电路中传递，但是它们分别体会到的电路是不一样的。
同样，我们大家可以看出，低频（偏置点）增益大概是R_{D}/R_{S}，高频（信号）增益大概是
从更本质的看法来看，电路增益大约是R_{D}/Z_{S}（M1管饱和情况下）
这一电路也实现了对不同信号的增益的分化，只是这个电路对于信号的定义是频率空间的定义，没有实用性价值。不能认为低频信号就全是干扰偏置点的噪声，而高频信号就全是有价值的信息加以放大。
但是这一电路的意义在于，他揭示了尾管寄生电容对于电路工作的潜在影响。差动对中的共模信号在高频时，会无视尾管，此时的电路变回了无尾管电路，共模信号与差模信号的增益不再有差异！
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